Exponential Distribution

Плотность вероятности:

  • [math]f(x) = \left\{ \begin{array}{lll} 0 & \mbox{if} & x \lt 0 \\ \lambda e^{-\lambda x} & \mbox{if} & x \geqslant 0 \end{array} \right.[/math]
  • [math]F(X) = \int_{-\infty}^{x} f(x) dx = \int_{-\infty}^{0} 0 dx + \lambda \int_{0}^{x} e^{-\lambda x} dx = 1 - e^{-\lambda x}[/math]

Моменты

  • [math]M(X) = \frac{1}{\lambda}[/math]
  • [math]D(X) = \frac{1}{\lambda^2}[/math]
  • [math]M(X) = \sigma(X) = \frac{1}{\lambda}[/math]