Событие называется случайным, если при осуществлении определённой совокупности условий [math]S[/math] оно может либо произойти, либо не произойти.
Событие - результат испытания.
Пример
События являются несовместными, если появление одного из них исключает появления других событий в одном и том же испытании
Пример
Несколько событий образуют полную группу, если в результате испытания появится хотя бы одно из этих событий. Полная группа событий обозначается буквой [math]\Omega[/math].
Если события, образующие полную группу, попарно несовместны, то появиться может только одно из них.
Пример
Противоположными называют два единственно возможных события, образующие полную группу событий. Событие, противоположное событию [math]A[/math] обозначают [math]\bar{A}[/math]
Два события называют совместными, если появление одного не исключает появление другого в одном и том же испытании.
Пример
Probability - число, характерезующее степень возможности появления события.
Каждый возможный результат испытания - элементарный исход.
Probability события [math]A[/math] - отношение числа благоприятствующих событию [math]A[/math] элементарных исходов к общему их числу, обозначается [math]P(A)[/math].
[math]P(A) = \frac{m}{n}[/math], где [math]m[/math] - число благоприятствующих исходов, [math]n[/math] - общее число исходов.
Пример
Таким образом, [math]0 \leqslant p \leqslant 1[/math]
Классическое определение вероятности подразумевает конечность числа элементарных исходов. На практике же это число может быть бесконечно. Так же часто невозможно представить результат в виде совокупности элементарных событий.
Статистическое определение вероятности - в качестве вероятности принимается относительная частота [math]\frac{m}{n}[/math].
При этом все свойства вероятности выполняются: [math]0 \leqslant p = \frac{m}{n} \leqslant 1[/math]
Если случайное событие имеет очень маленькую вероятность, то практически можно считать, что в единичном испытание это событие не произойдет.
Уровень значимости - достаточно малая вероятность, при которой событие можно считать невозможным.