ML Wiki

Закон больших чисел

Общий смысл законов больших чисел - совместное действие большого числа одинаковых и независимых случайных факторов.

Последовательность случайных величин [math]X_1, X_2, ..., X_n[/math] удовлетворяет закону больших чисел, если

[math]\cfrac{X_1, X_2, ..., X_n}{n} - \cfrac{M(X_1), M(X_2), ..., M(X_n)}{n} \rightarrow_{p} 0[/math] при [math]n \rightarrow \infty[/math]

Разновидности законов больших чисел:

• Weak Law of Large Numbers - наиболее общий закон больших чисел
• Bernoulli Theorem - простейший закон больших чисел
• Центральная предельная теорема

Sources

• Гмурман В.Е., Теория вероятностей и математическая статистика -- 9-е издание. М.: Высш. шк., 2003.
• Закон больших чисел на exponenta.ru