Закон больших чисел
Общий смысл законов больших чисел - совместное действие большого числа одинаковых и независимых случайных факторов.
Последовательность случайных величин $X_1, X_2, …, X_n$ удовлетворяет закону больших чисел, если
$\cfrac{X_1, X_2, …, X_n}{n} - \cfrac{M(X_1), M(X_2), …, M(X_n)}{n} \rightarrow_{p} 0$ при $n \rightarrow \infty$
Разновидности законов больших чисел:
- Weak Law of Large Numbers - наиболее общий закон больших чисел
- Bernoulli Theorem - простейший закон больших чисел
- Центральная предельная теорема
Sources
- Гмурман В.Е., Теория вероятностей и математическая статистика – 9-е издание. М.: Высш. шк., 2003.
- Закон больших чисел на exponenta.ru